Jika B=(3 -1 -2 1) dan (BA^(-1))^(-1)=(2 1 4 3), maka matriks A=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Matriks   ›  

Jika \( B = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \) dan \( (BA^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix} \), maka matriks \( A = \cdots \)

  1. \( \begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 6 & -1 \end{bmatrix} \)
  2. \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \)
  3. \( \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
  4. \( \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 10 & 13 \end{bmatrix} \)
  5. \( \begin{bmatrix} \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \)

(SIMAK UI 2009)

Pembahasan:

Untuk mengerjakan soal ini, ingat beberapa sifat invers matriks berikut:

\begin{aligned} (AB)^{-1} &= B^{-1} \cdot A^{-1} \\[8pt] (A^{-1})^{-1} &= A \\[8pt] B^{-1} \cdot B &= I \end{aligned}

Berdasarkan sifat invers matriks di atas, kita peroleh berikut ini:

contoh soal invers matriks dan pembahasannya

Jawaban A.